نسبت اندازه های دو زاویه ۲به۱۵است اگر مجموع این دو زاویه ۱۴۰درجه باشد اندازه ی هر زاویه را پیدا کنید

برای حل این سوال، ابتدا نسبت اندازه‌های دو زاویه را در نظر می‌گیریم. فرض می‌کنیم اندازه‌ی زاویه اول \(2x\) و اندازه‌ی زاویه دوم \(15x\) باشد. حالا نسبت دو زاویه را با توجه به داده‌ها می‌نویسیم: \[ \frac{2}{15} = \frac{\text{زاویه اول}}{\text{زاویه دوم}} \] حالا با توجه به اطلاعات داده شده، مجموع این دو زاویه \(140\) درجه است: \[ 2x + 15x = 140 \] حالا می‌توانیم این معادله را حل کنیم: \[ 17x = 140 \] برای پیدا کردن \(x\) هر دو طرف معادله را بر \(17\) تقسیم می‌کنیم: \[ x = \frac{140}{17} \approx 8.24 \] حالا می‌خواهیم اندازه‌های هر زاویه را پیدا کنیم. زاویه اول: \[ \text{زاویه اول} = 2x = 2 \times \frac{140}{17} = \frac{280}{17} \approx 16.47 \text{ درجه} \] زاویه دوم: \[ \text{زاویه دوم} = 15x = 15 \times \frac{140}{17} = \frac{2100}{17} \approx 123.53 \text{ درجه} \] بنابراین اندازه‌های هر زاویه به صورت تقریبی به‌صورت زیر است: - زاویه اول: حدود \(16.47\) درجه - زاویه دوم: حدود \(123.53\) درجه این دو زاویه مجموعا \(140\) درجه را می‌سازند و نسبت اندازه‌های آن‌ها نیز \(2 به 15\) است.